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今天完成了期中考试的阅卷工作，在阅卷过程中感受比较深的是学生的思维调控能力不强，在做题过程中不知道何时该停下来想想，下一步该往哪走。有点思路就往下写，有时，没有明确的目标，当然更谈不上解题的计划性，而这是解题前审题的关键。

数学解题的第一步是审题。这一步是解题的一个关键步骤，在审题上要舍得花时间，这是一个磨刀的过程。它包括理解题意，知道题目的条件是什么，要求的结论是什么，把它们牢牢地印在大脑里，有些学生在读完题后，很快就忘掉了条件，做了半天没有做出来，回头一看，原来是一个条件没有用上！那么如何沟通条件和结论？这需要一定的思维定势，看到什么样的条件，一般情况下要考虑哪个知识点，所以平时的的学习要扎实。解题的独立思考是至关重要的，哪怕是一次失败的教训，都是你的解题经验的一部分。其实在解题的全过程中都要经常回头再审题。

画一张图或表，借以直观地帮助你理解题意。如果有了思路之后 ，可以画一张流程图，把解题计划大致地理出来，用你自己能看懂的符号就行，这一步，是学生最欠缺的，由于没有解题计划，所以才会出现一开头的那些现象，写了一大片，连他自己也不知道要干什么，所有的变形都是盲目的，没有目标。

有了路之后不要急于上路，而是在原地向前后左右看看，有没有其它路可走，另一个更好一些，争取能够在多种方案中优选一个。

题后的反思，是提高解题能力的一个重要方法。寻找解题思路的过程是一个在黑暗中摸索的过程，完成之后，再回头看看刚才有没有走弯路？方法能不能优化？等 。

今天听了一节语文课，是贾平凹的《我不是一个好儿子》，是一篇颂扬母爱的感人至深的好文章。老师一开始创设情境，使同学们很快进入了状态，师生一起感悟真情，一切按照老师的安排有条不紊的进行着，到了学生“深情讲述”的阶段了，一个女生站到了前面，面向同学，刚一开始，由于太激动，有些哽咽，她调整好状态后，继续讲了下去，此时老师却在忙着操作电脑，可能是想打开背景音乐，渲染一下此时的气氛。当该同学讲完之后，老师还没有调整好，此时，这位同学回头看了一眼老师，可能是探询是否回到座位上去吧。由于距离较远，光线太暗，我没能看清这个同学的表情，我不知道，在她回头的一瞬间，看到老师并没有在听自己的深情讲述，而是在忙着操作电脑时，她的内心里是否会闪过一丝的失望？我不知道，授课的老师在学生回头看她，与其目光相对时，内心是否会闪过一丝的愧疚？但在台下听课的我，此时此刻，却感到一丝失落，为该同学的至深真情没有被老师充分的感知，为老师此时此刻对学生不经意间的“不尊重”。。。

这节课整体而言是一节好课，但就因为这一个可能许多人没有注意的细节，我对这节课的评价大打折扣。老师如果不是发自内心地尊重学生，在举首投足间就会露出马脚。这是一节感悟深情的课，而出现了这样一个与情格格不入的细节，实在是一个败笔，一个不经意的败笔。

前几天家中洗菜盆的排水管坏了，我想应该是一个简单的事情，于是我便决定自己解决掉。跑到建材市场买了一个回来后才发现型号不对，于是又悻悻地回去换了一个。信心百倍地换上后发现漏水！真是倒霉，只好拆下来重新安装，可还是不行。认真观察，发现可能是橡胶垫太薄，灵机一动，把刚拆下来的旧垫子也加上，好了一点，但还是漏，怎么办？

可能是垫子不合适！于是我把旧乒乓球拍上的橡皮拿来，自己剪了一个垫子，换上后还是不行。如此反复折腾了好几天，期间深刻地感受到不方便。于是我拿过拆下来的旧垫子观察，发现有些密封的东西，回忆最初安装时，师傅好像是用了玻璃腻子作为密封，于是去总务处要了点今天下午安装后，终于搞定了！

回忆这件事的整个过程，深刻地体会到了那句话：事非经过不知难。本来感觉很简单的事情，也多次看工人干过，真正到自己去做的时候才发现远不是那么回事。很多东西需要学生自己去体会，哪怕是走些弯路也在所不惜。教学中一定要给学生提供思维的时间和空间，让学生独立地去思考和尝试解决问题，在这个过程中积累经验，也吸取教训，这是能力提高的必由之路。有些时候，老师在自觉不自觉中就会去包办，以自己的讲解代替学生的自主探索，因为老师认为这个知识应该是很容易的。我们应该在教学中经常问自己：我让学生自己动手做了吗？

太“勤快”的父母容易养出懒惰的孩子，眼高手低的学生很可能折射出老师的问题！

在和学生的交流中，我深切地感到同学之间学习的主动性差距太大了。而这一点是影响其成绩的重要因素。以下的表现可以判断你的学习是否是主动的？

1、当你的同位问老师问题时，你是否不予理睬而仍然做你自己的事情？

2、当老师找你的同位聊天时，在你的心中有一点不快——老师为什么找他不找我？然后把头扭向一边？

3、当你这一段状态不太好时，没有去找老师或同学聊聊，而是自己在闷在心里？

4、当你去办公室问问题时老师正在给其它同学讲解，你就是一边等着，而不是凑过去一起听听？

5、上了一段时间的课后，老师叫不上你的名字，这当然有老师的原因，但你是不是也应该反思一下，我的学习主动吗？我是不是主动地在老师面前表现过自己？毕竟这对于刚接班的新老师来说是了解学生的重要方法。

6、当你一次考试没有考好，自己又找不到原因时，你是否会去老师那里寻求帮助，让老师帮你分析一下原因？

在郑渊洁与蒋小涵的“郑在播出”中，两人说了很有意思的话。

蒋小涵：我觉得狗比人聪明，因为人说什么狗能懂，狗说什么人却听不懂。

郑渊洁：“忠言逆耳利于行。”其实，最大的忠言是夸奖。中国人对赞美的吝啬是根深蒂固的。

一、         直观感知，操作确认。

新课标要求，立体几何的教学要直观感知，操作确认。对于本节内容，我也采用了这样的思路。在上一节，椭圆的定义的几何画板演示时，我拖动点，改变长轴长，观察椭圆的变化，再改变两定点之间的距离，观察椭圆形状的变化，学生总结出了当c不变a越大时，椭圆越圆，当a不变c越大时，椭圆越扁，即c/a影响椭圆的扁圆程度。为后来学习椭圆的离心率打下基础。在学习了椭圆的第二定义之后，我让学生观察图像，椭圆上的点到左焦点的距离与其横纵坐标的关系：学生很容易感知到只与其横坐标有关，由此提出问题，能否用它来表示焦半径？通过第二定义很容易解决了问题。椭圆的顶点、范围、对称性等都是通过先直观感知，然后操作确认的方式学习。

二、性质之间相互印证。

先讲顶点。由方程，椭圆与两坐标轴的交点很容易找到。有了顶点，则范围自然就出来了，对称性很直观。利用对称性来感知到了焦半径只与点的横坐标有关，利用范围找到了焦半径的取值范围[a-c,a+c],利用对称性感知到椭圆上的点对两焦点的张角在两个顶点处取得最大值。然后再用定义及余弦定理证明。这样知识之间就是一个有机的整体，对于学生的理解和应用都是大有好处的。

今天讲椭圆的的定义及标准方程，在三个地方指导学生学会提出问题：

提出椭圆的定义之后，问学生：“此时，你有没有问题？”比较遗憾的是没有同学能够提出问题来。然后我问：“为什么要求到两定点的距离之和是一个定值且该定值大于两定点之间的距离？”

推导出焦点在x轴上的标准方程后，我问：“如果建系时把两定点放在y轴上时，方程是什么样的？”

两种方程推导出来之后，随即问学生：“此时，应该能够提出问题，如何区分焦点在哪个轴上？”这样通过对三个问题的研究，使学生在学习的过程中学会提出问题。

标准很多，但是，老师首先是让学生在你的面前有尊严感，能产生自我肯定。因为，师生的交往首先是人与人间的交往，所以要遵循人际交往的基本规范，但是这一点要做好，并不是很容易的事！先记在这儿，有空时再详细地思考。

　　31岁的陶哲轩也成为继1982年首位华裔数学家丘成桐教授获菲尔茨奖后，获此殊荣的第二位华人。

　　两岁时就教别人计算

　　国际数学家大会是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为国际数学界的“奥林匹克”。大会颁发的菲尔茨奖，被誉为“数学界的诺贝尔奖”。

　　生于澳大利亚的华裔数学家陶哲轩是本次最年轻的获奖者，却已发表了超过80篇论文。鉴于在调和分析方面的研究成果，他获得了本届菲尔茨奖。陶哲轩和其他两位出席的获奖者在如雷的掌声中从西班牙国王卡洛斯一世手中领过奖章。获奖者每人还将获得1500美元奖金。

　　陶哲轩在获奖后接受记者专访时，鼓励人们“跟数学一起玩”。“我想培养对数学的兴趣的最重要的一点就是有能力和自由跟数学一起玩———给自己找些小挑战，设计一些 小游戏，等等。”

　　他还说：“我父母告诉我，当我两岁时就对数字着迷了，我那时就试图教别人用数字积木计算。”

　　失败研究的“救火员”

　　陶哲轩于1992年至1996年在普林斯顿大学攻读研究生，21岁获得博士学位，24岁成为加州大学洛杉矶分校的终身数学教授。

　　1986年、1987年和1988年，陶哲轩三次成为国际数学奥林匹克最年轻的参赛者，依次赢得铜牌、银牌和金牌。他未到13岁就赢得金牌的纪录至今没有人打破。

　　陶哲轩此前获得多个学术大奖，2000年获颁塞勒姆奖，2002获颁博谢纪念奖，2003年获颁克雷研究奖，以表扬他对分析学的贡献。2005年，他获得利瓦伊·L·科南特奖。2004年，本·格林和陶哲轩发表一篇论文预印稿，宣称证明存在任意长的素数等差数列。

　　普林斯顿大学的菲尔茨奖获得者查尔斯·费弗曼回忆，“神童”陶哲轩12岁时被父亲领到普林斯顿大学接受考试。“我当时认为他比我遇到的其他神童多一点优势，现在看来是多很多。”他说。陶哲轩的导师、沃尔夫奖获得者埃利亚斯·施泰因曾表示，陶哲轩是百年难遇的奇才。

　　现在，陶哲轩被看作世界上最强大的“数学智囊”，他的学术研究涉及多个领域，包括调和分析、偏微分方程、组合数学、分析数论和表示论。

　　最为突出的是，陶哲轩是一个优秀的团队合作者。费弗曼称，陶哲轩经常召集世界级的团队攻克难题，努力发挥每一个合作者的优势。“这是一种罕见的能力。”他说。数学家们争先让陶哲轩对他们研究的问题产生兴趣，他正在变成对失败研究的“救火员”。“如果你在一个问题上卡住了，其中一个办法是让陶哲轩对它感兴趣。”费弗曼说。东方早报 郑洁

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